Effectif, fréquence et étendue
Dans ce cours de mathématiques et de statistiques, nous allons étudier la notion d’effectif, de fréquence et d’étendue. À la fin de cette leçon de géométrie, vous trouverez un exercices d’évaluation en ligne.
Qu’est-ce qu’un effectif ?
Il faut distinguer :
- L’ effectif total : c’est le nombre de valeurs dans la série statistique.
- L’ effectif d’une valeur donnée: c’est le nombre de fois ou la valeur apparaît pour cette série.
Exemple 1:
- Prenons la série 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2
- L’effectif total pour cette série est de 7 puisqu’il y a 7 valeurs (des nombres ici) .
- L’effectif de la valeur 2 est de 3 puis que la valeur 2 apparaît 3 fois dans la liste.
- Pour la valeur 4 c’est 2 , puisque le nombre 4 apparaît à 2 reprises.
Exemple 2 :
- Prenons la série: bleu, bleu, vert, noir, rouge, vert , bleu, noir, noir
- L’effectif total pour cette série est de 9 puisqu’il y a 9 valeurs (Ici, des couleurs).
- L’effectif de la valeur bleu est de 3 puisque le bleu apparaît 3 fois dans la liste.
- Pour la valeur vert c’est 2 , puisque le vert apparaît à 2 reprises.
Qu’est-ce qu’une fréquence ?
La fréquence d’une valeur donnée, c’est le quotient (la division) de l’effectif de la valeur par l’effectif total. Intuitivement, elle indique la proportion de la présence de la valeur dans la liste.
Exemples :
- Prenons la série: 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2, 1, 9, 9
- L’effectif de la valeur 2 est de 3 puisque le nombre 2 apparaît 3 fois dans la liste.
- L’effectif pour cette série est de 10 puisqu’il y a 10 valeurs.
- La fréquence = ( effectif de la valeur / effectif total ) = 3 / 10
Qu’est-ce que l’ étendue d’une série statistique ?
L’ étendue c’est la différence entre les valeurs extrêmes. Pour la calculer, il suffit de soustraire la plus grande valeur (maximum) et la plus petite valeur (mininum) de la série.
Exemples :
- Prenons la série: 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2, 1, 9, 9
- Les valeurs extrêmes sont 34 (plus grande valeur) et 1 (la plus petite )
- L’étendue pour cette série est de 34 – 1 =33 (Différence entre les valeurs extrêmes).
L’étendue donne des informations sur ce qu’on appelle la dispersion de la série statistique :
- Si l’étendue est très petite, alors il y a peu d’écart entre toutes les valeurs de la série. Celle-ci est homogène.
- Si au contraire l’étendue est grande, alors l’écart est important entre la plus petite et la plus grande valeur.
S’entraîner
(Les quiz ne fonctionnent pas sur smartphone.)
l'élève dit:
J’éspère que ça va m’aider.
Bougeois dit:
Je ne sais toujours pas comment trouver l’effectif quand on a la fréquence.
Annael dit:
C’est très compréhensible pour une débutante en statistiques comme mo. Je n’ai pas eu du mal à comprendre.
Medwensa dit:
C’est très bien expliqué et ça aide beaucoup.
Gasmy dit:
C’est très interessant et très facile à comprendre.
Nathan dit:
Tres utile je recommande.
Sylvain nkongolo dit:
Les chiffres suivants représentent le nombre des bébés nés durant une année, dans 60 villages, tirés au hasard dans un pays :
30,37,32,39,52,55,55,26,56,57,27,52,40,
59,43,45,34,28,58,46,56,54,53,49,54,48,
42,54,53,31,45,52,29,30,22,49,59,42,53,
31,32,35,42,21,24,47,24,53,28,57,57,46,
54,34,24,56,57,59,50,29.
Questions :
1°) A partir de ces données construisez :
a. 1 tableau de fréquence simple
b. 1 tableau de fréquence relative
2°) 1 tableau de fréquence cumulée.
Anthony dit:
Ca m’a vraiment beaucoup aidé.
Merci beaucoup.
Mani waziri Mahamadou dit:
Très utile surtout pour les debutants en statistique.
Merci vraiment
Quentin dit:
Merci grâce à vous je vais pouvoir faire mon DM de math sans être dans l’incompréhension
Widmika dit:
It’s really good, I don’t know what to say thank you very much for your help with me.
mimi poto dit:
Merci beaucoup
Au moins, comme ça demain je vais avoir une bonne note .
alie dit:
c’est un super site
hajar dit:
Je suis hyper contente de ce site.
Merci beaucoup aux responsables.
Anonyme dit:
Comment on calcul l’effectif ?
Anonyme dit:
Je ne comprends pas comment on fait les statistiques.
Tuina dit:
Vraiment merci beaucoup car j’ai vite compris !
paul dit:
C’est très simple.
BALDE Ibrahima Diogo dit:
C’est trés bien expliqué et ça facilite trés bien la compréhension.
Luncey dit:
J ai compris ☺
Mélissa Ewané dit:
Svp on calcule l’étendu avec les modalités ou bien les effectifs???
kim dit:
Comment utiliser la fréquence pour calculer l’effectif ?
Youm Waz dit:
Ce petit cours m’a énormément aidé à comprendre ce que sont les statistiques et à faire ma fiche de révision.
Paul dit:
C’est bien tout ça, mais ça sert à rien de savoir calculer des fréquences si vous ne dites pas à quoi ça sert et ce que signifie les valeurs de fréquences trouvées !
Anonyme dit:
C’est hyper bien ce site.
Michaël dit:
Merci de votre aide.
Je vous remercie infiniment car sans vous j’aurais sûrement pas réussi à faire mon exercice pendant le confinement .
Guillaume dit:
Bonjour mon prof parle de variable Statistique et de sa nature. cela correspond il à l’étendue dans votre super cours, très clair?
Merci pour votre réponse.
bnt meknes SH ;) dit:
Merci beaucoup.
Vous avez tout expliqué en résumant tout d’une façon facile à comprendre.
MERCIIIII!
Anonyme dit:
vraiment bravo!!!!!
ALAA dit:
C’est magnifique!!!! rien a dire que c’est très bien expliqué!!! MERCI BEAUCOUP
Dina dit:
Bonjour,
Comment trouver la fréquence à l’aide d’un graphique ?
Merci.
Antoine dit:
Dans mon cours il y avait la colonne de [1,3 à 1,4 [ et de [ 1,4 à 1,5 [ etc
Si il y a 1,4 je la met dans quelle colonne.
Il y a sûrement un truc avec les crochets ( ] ).
Mais bon si quelqu’un peut m aider se serai cool merci.
Anonyme dit:
Comment calculer la fréquence absolue ?
Arnaud dit:
Bonjour,
Comment déterminer l’effectif total d’une série statistique quand on ne connait que les fréquences?
Oukacha dit:
Bonjour,
Comment calculer la fréquence ?
Cibangu dit:
Comment on calcul l’amplitude d’une classe ?
Reagan.mukonkole@gmail.com dit:
Soit la distribution X des salaires accordés à plus ou moins 90 agents d’une société en milliers de dollars.
X: 1. 9 à 10 proportion : 0,9
2. 11 à 12 proportion : 0,26
3. 13 à 14 proportion : 0,39
4. 15 à 16 proportion : 0,56
5. 17 à 18 proportion: 0,68
6. 19 à 20 proportion : 0,83
7. 21 à 22 proportion: 1
Question :
1.calculez l’effectif simple et cumulé
2. Combien d’agents ont moins de 17000$
3. Combien d’agent ont tout au moins 13000$
hermione granger dit:
Je viens enfin de comprendre ce que je ne comprenais pas en cours de maths.
hermione granger dit:
J’ai enfin compris ce que je ne comprenais pas en cours de maths.
Barry Arnaud dit:
Je n’arrive pas à calculer une probabilité à partir de la fréquence.